コピーを残す設定を外しましょう
メールソフトによってはデフォルトの設定で「サーバにコピーを残す」にチェックが入っているものがあります。
「コピーを残す」設定になっているとサーバにメッセージがたまる一方でやがてメールボックスがいっぱいになってしまいます。
メールボックスがいっぱいになると、それ以降、重要なものであれなんであれメッセージが一切入ってこなくなります。
１つのメールソフトだけで受信する場合は「コピーを残す」のチェックを外しておくのが無難な設定と思われます。また、複数のPCやメールソフトでメッセージを受信したい場合はサーバに残す期間をメインとなるPCで設定しましょう。この残す期間はメッセージの受信量が多い人は短めに、少ない人は多少長めにしても大丈夫と思います。
外部からメールが最近入ってこないなぁ、と思ったらまず「コピーを残す」を外して自分から自分にテストメールを送信してみたらいいと思います。
詳しい「コピーを残す」を外す方法は以下のリンクを確認してください。
Windows Live メール2011の設定 サーバーにメールを残さない設定
http://www.net3-tv.net/cust/wlm2011/mail-wlm5.html
Thunderbirdの設定 サーバーにメッセージを残さない設定
http://www.net3-tv.net/cust/mail-tb3-5.html